Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{m}{4} + \frac{m}{3} = 14$

Paso 1

Simplifica $\frac{m}{4} + \frac{m}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{m}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} = 14$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{m}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{m}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{m}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} = 14$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m \cdot 4}{12} = 14$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m \cdot 3 + m \cdot 4}{12} = 14$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{3 \cdot m + m \cdot 4}{12} = 14$

Paso 1.5.2

Mueve $4$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{3 m + 4 \cdot m}{12} = 14$

Paso 1.5.3

Suma $3 m$ y $4 m$ .

$\frac{7 m}{12} = 14$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{12}{7} \cdot 14$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$m = \frac{12}{7} \cdot (7 (2))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$m = 12 \cdot 2$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$m = 24$

Paso 4

El dominio es el conjunto de todos los valores $m$ válidos.

${m | m = 24}$

Paso 5